به دنیای جذاب بیومکانیک خوش آمدید. همانطور که پیشتر در بخش نخست گفته شد، بحث دینامیک معکوس در تحلیل بیومکانیک حرکت بسیار پرکاربرد است. مرحله نخست از روند دینامیک معکوس شامل بررسی ابزارهای سنجش و اندازه‌گیری پارامترهای سینماتیکی (موقعیت، زاویه، سرعت، شتاب و…) در اعضا و مفاصل بدن است، که در این قسمت به این موضوع به طور دقیق‌تری می‌پردازیم (نخستین مرحله در شکل ۱ نشان داده شده است).
شکل 1. نخستین مرحله دینامیک معکوس: ابزارهای سنجش و اندازه‌گیری سینماتیک حرکت
در فضای سه بعدی حرکت اعضا و مفاصل بدن شامل شش درجه آزادی است که سه حرکت انتقالی (به فرض در سه راستای x,y,z) و سه حرکت دورانی (حول سه محور x,y,z) است. شکل ۲ شش درجه آزادی مذکور را به همراه یک نمونه از مفاصل بدن، نشان می‌دهد. برای هر یک از پارامترهای سینماتیکی مذکور (به ویژه جابجایی‌های خطی و دورانی) ابزارهای مختلفی جهت سنجش و اندازه‌گیری وجود دارد که در ادامه به برخی از آن‌ها اشاره می‌کنیم.
شکل ۲. شش درجه آزادی حرکت در فضای سه بعدی (سه انتقال و سه دوران) با نمونه نشان داده شده در مفصل زانو
گونیومتر یا زاویه سنج (Goniometer)
زاویه سنج‌ها از قدیمی‌ترین نوع ابزارهای اندازه‌گیری زوایای اعضا و مفاصل بدن هستند و به دو صورت مکانیکی و الکتریکی وجود داشته‌اند. نوع زاویه سنج الکتریکی به الکتروگونیومتر موسوم است که در واقع یک مقاومت دوار یا پتانسومتر متغیر با زاویه است. به عبارتی دقیق‌تر، با نصب الکتروگونیومتر روی مفصل مربوطه، اگر زاویه مفصل تغییر کند، میزان مقاومت پتانسومتر دوار نیز تغییر می‌کند و در نتیجه ولتاژ مربوط به آن نیز تغییر می‌کند (نوعی حسگر یا سنسور است) که این موضوع یکی از ارتباطات قابل توجه بین بیوالکتریک و بیومکانیک است. این تغییر ولتاژ را می‌توان بر حسب تغییر زاویه کالیبره کرد، به گونه‌ای که در هر لحظه به صورت دیجیتال، میزان تغییر زاویه را محاسبه کند و با ارسال به صفحه نمایش آن را نشان دهد. شکل 3 نمونه‌هایی از زاویه سنج مکانیکی و الکتریکی را نشان می‌دهد.
شکل ۳. نمونه‌های از زاویه سنج‌های مکانیکی و الکتریکی (مقاومت دوار متغیر با زاویه) با کاربرد اندازه‌گیری زاویه مفصل
از مشکلات زاویه سنج‌های اولیه این بود که تک محوره بودند و تنها حول یک محور زاویه چرخش مفصل را اندازه می‌گرفتند. از این رو با گذر زمان زاویه سنج‌های چندمحوره یا سه بعدی وارد عرصه شدند که قادر بودند حرکات مختلف یک مفصل (مانند فلکشن، ابداکشن، رتیشن و …) را اندازه بگیرند، هرچند فضای بیشتری از اطراف مفصل را اشغال می‌کردند. نکته دیگر این است که محور دوران زاویه سنج در حین حرکت ثابت است (مانند محور لولای در) در حالیکه محور دوران مفصل در حین حرکت تغییر می‌کند و محور آنی دوران نام دارد. لذا تطابق دقیق محور زاویه سنج با محور مفصل امکانپذیر نیست و در اندازه‌گیری‌ها خطا ایجاد می‌کند. به عنوان نمونه شکل ۴ محور آنی دوران زانو و زاویه سنج‌های سه بعدی را نشان می‌دهد. همانطور که در شکل مشاهده میشود زاویه سنج‌های سه بعدی فضای زیادی را در اطراف مفصل اشغال کرده‌اند.
شکل ۴. شماتیک محور آنی دوران زانو و زاویه سنج‌های سه بعدی به کار گرفته شده
شتاب سنج (Accelerometer)
از قدیم سیستم‌های پایه مختلفی به جهت سنجش شتاب وجود داشته است که در حقیقت سنسور یا مبدل پارامترهای دیگری به شتاب بوده‌اند. به عنوان مثال سیستم جرم و فنر (با سطح بدون اصطکاک) که با شتاب گرفتن جرم، طبق قانون دوم نیوتن نیروی اینرسی با نیروی فنر برابر میشود (F=ma=Kx) و با داشتن ضریب سفتی و تغییر طول فنر، شتاب حرکت محاسبه میشود یا سیستم دیگر، تیر یکسرگیردار هست که بر روی آن سنسور کرنش‌سنج (Strain Gauge) نصب شده است، که با شتاب گرفتن سیستم کرنش یا انعطاف تیر به شتاب حرکت ارتباط می‌یابد. همچنین کریستال پیزوالکتریک با اعمال حرکت و شتاب که منجر به اعمال نیرو در آن میشود دچار تغییر ولتاژ و جریان الکتریکی میشود و تغییر ولتاژ نیز به شتاب حرکت مربوط میشود. در نوعی دیگر سیستم جرم و فنر را می‌توان با خازن به طور موازی نصب کرد که با جابجایی و شتاب گرفتن جرم، ظرفیت و در نتیجه ولتاژ خازن تغییر کند و لذا از روی ولتاژ، شتاب حرکت محاسبه شود (ارتباط زیبای بیوالکتریک و بیومکانیک). شکل ۵ تمامی سیستم‌های مذکور را در شتاب سنج نشان می‌دهد.
شکل ۵. انواع ساختار اصلی در سنسورهای شتاب سنج (جرم و فنر، تیریکسرگیردار، پیزوالکتریک، …) و نمونه‌ای از ترکیب سیستم جرم و فنر با خازن به جهت ارتباط شتاب با ظرفیت و ولتاژ خازن
شتاب سنج‌های اولیه در یک جهت شتاب را اندازه می‌گرفتند که اغلب شتاب در جهت عمود بر عضو در محل نصب بود. به طور مثال اگر شتاب سنج یک بعدی بر روی ساق نصب می‌شد، تنها شتاب عمود بر ساق را در حرکت آن اندازه می‌گرفت. لذا به تدریج شتاب سنج‌های سه بعدی وارد کار شدند. از مشکلات دیگر شتاب سنج دشواری و چالش نصب آن بر روی عضو، وابستگی به محل نصب و همچنین حساسیت آن به ضربه است. شکل 6 شماتیکی از نصب شتاب سنج تک بعدی بر روی ساق، جهت مؤلفه عمودی شتاب و نمونه‌هایی از شتاب سنج سه بعدی را نشان می‌دهد. تکنولوژی شتاب سنج‌ها نیز روز به روز در حال توسعه است و در ترکیب با دیگر سنسورها به کار می‌رود.
شکل ۶. وابستگی شتاب سنج تک بعدی به محل نصب آن بر روی ساق و سنجش مؤلفه عمودی شتاب، برخی از نمونه‌های شتاب سنج سه بعدی و نصب آن روی تنه
سنسور منعطف یا پوشیدنی (Flexible/Textile sensor)
شاید در مورد این نوع سنسورها و به خصوص کاربردشان در تحلیل بیومکانیک حرکت کمتر شنیده باشید. سنسورهای منعطف اغلب مانند پارچه یا لباس قابل پوشش یا دوخته شدن هستند و پارامترهای الکتریکی (مثل مقاومت) را به مکانیکی (مثل جابه‌جایی یا تغییر زاویه) ارتباط می‌دهند. به عنوان مثال سنسورهای منعطف خازنی (RRS (Rubbery Ruler Sensor دارای صفحات ریز خازنی منعطف هستند که با اعمال کشش در آن‌ها ظرفیت و ولتاژ خازن تغییر می‌کند. لذا با نصب یا پوشیدن این سنسور اطراف مفصل، هنگام تغییر زاویه مفصل، کشش در سنسور ایجاد میشود که ولتاژ آن را تغییر می‌دهد و قابلیت کالیبره شدن دارد. شکل 7 شماتیک ساختار این سنسور را به همراه کاربرد آن در سنجش زوایای حرکتی شانه و ستون فقرات کمری نشان می‌دهد.
شکل ۷. ساختار سنسور خازنی منعطف به همراه کاربردهای آن در سنجش زوایای حرکتی شانه و ستون فقرات
نوع دیگر، سنسورهای پارچه‌ای هستند که دارای الیاف کربنی هستند و خاصیت مقاومتی دارند. با ایجاد کشش پارچه (در نزدیکی مفصل در حال حرکت) مقاومت آن تغییر می‌کند که با استفاده از یک مدار کمکی (شامل منبع تغذیه، منبع جریان، پتانسیومتر و خود سنسور) می‌توان تغییر مقاومت سنسور را به تغییر ولتاژ تبدیل کرد. در انتها از روی تغییر ولتاژ، زاویه حرکت قابل محاسبه خواهد بود. این امر نیز ارتباط جالب بین بیومکانیک و بیوالکتریک را نشان می‌دهد. شکل ۸، ساختار و اجزاء سنسور پارچه‌ای را به همراه مدار بسته شده و کاربرد آن در سنجش زوایای زانو و ستون فقرات نشان می‌دهد.
شکل ۸. سنسور پارچه‌ای: اجزاء متصل و دوخته شده از الیاف کربنی (مستطیل مشکی)، مدار تبدیل مقاومت سنسور به ولتاژ، و کاربرد سنسور در سنجش زوایای مفاصل زانو و ستون فقرات
سنسور اینرشیال (Inertial Sensor)
سنسورهای اینرشیال از توسعه یافته‌ترین نوع سنسورهای مربوط به آنالیز حرکت هستند که به سنسور IMU نیز معروف هستند (مخفف Inertial Measurement Unit). این سنسورها در اصل ترکیبی از چهار سنسور مختلف هستند که عبارتند از: زاویه سنج، ژیروسکوپ، شتاب سنج و مغناطیس سنج.
بخش زاویه سنج این سنسور، زوایای چرخش سه بعدی را در اعضای بدن (با توجه به محل نصب) اندازه‌گیری می‌کند که اغلب به زوایای Roll, Pitch, Yaw معروف هستند. بخش ژیروسکوپ سرعت‌های زاویه‌ای را حول همان سه محور چرخش مذکور اندازه‌گیری می‌کند. بخش شتاب سنج نیز مشابه آنچه شرح داده شد، شتاب‌های خطی سه بعدی را در سه راستا اندازه می‌گیرد. در انتها نیز یک بخش مغناطیس سنج وجود دارد که با توجه به جهت شمال مغناطیسی زمین و بحث جاذبه، اثر شتاب جاذبه را از مابقی شتاب‌های اندازه‌گیری شده توسط شتاب سنج، تفکیک می‌کند. کاربردهای سنسورهای اینرشیال به طور گسترده و روزافزون در حال افزایش است و علاوه بر بحث بیومکانیک حرکت، در خود مدلسازی سه بعدی حرکت شخص و حتی صنعت انیمیشن سازی و بازی‌های رایانه‌ای نیز کاربرد دارد. شکل ۹ جزئیات مربوط به این سنسور را نشان می‌دهد.
شکل ۹. سنسور اینرشیال، شامل چهار سنسور: زاویه سنج، ژیروسکوپ، شتاب سنج، و مغناطیس سنج، به همراه نمایش محورهای سه بعدی، برد الکترونیکی اجزاء مربوطه، نصب روی اعضای مختلف بدن و ساخت مدل سه بعدی
دوربین آنالیز حرکت و مارکرها
یکی از پرکاربردترین روش‌های آنالیز بیومکانیک حرکت که از قدیم وجود داشته است و هنوز هم در حال توسعه است روش آنالیز حرکت ویدئویی با کمک دوربین‌ها و مارکرها است که در آن به نکات بسیار زیادی باید توجه کرد. یکی بحث خود کیفیت و نرخ تصویربرداری دوربین‌هاست (تعداد فریم در ثانیه یا Frame Rate) که هر چه بیشتر باشد، دقت آنالیز حرکت افزایش می‌یابد (100 یا 200 هرتز به بالا). نکته دیگر نوع مارکرهاست که می‌تواند نوری (یا LED) باشد و از خود نور دهد (نیاز به وجود باتری یا منبع تغذیه) و همچنین می‌تواند انعکاسی باشد و نور را بازتاب دهد. نکته دیگر کیفیت پردازش تصویر نرم افزار مربوط به آنالیز حرکت است که بتواند موقعیت مارکرها را با حداکثر دقت ممکن (به خصوص در حالت سه بعدی) تشخیص دهد و در صفحه نمایش به صورت حرکت مدل نشان دهد. نکته بعدی محل مارکرگذاری روی اعضای بدن است که استانداردها و روش‌های مختلفی دارد به خصوص در نواحی لندمارک‌های آناتومیک (زوائد استخوانی و مفصلی که از روی پوست قابل لمس هستند) مارکرگذاری باید دقت صورت بگیرد. نکته بعدی وجود فریم یا چارچوب کالیبراسیون در محیط آزمایشگاه به جهت کالیبره کردن دقیق مختصات مارکرها نسبت به چارچوب مرجع (GCS) است که از قبل ساخته و استانداردسازی شده باشد. تعداد خود دوربین‌ها نیز (به خصوص در آنالیز حرکت سه بعدی) باید کافی باشد تا اگر برخی از مارکرها توسط یک دوبین دیده نشد، دوربین دیگر آن را ببیند و مدلسازی دقیق سه‌بعدی شخص متحرک قابل انجام باشد. خلاصه‌ای از توضیحات مذکور را می‌توانید در شکل ۱۰ مشاهده کنید.
شکل ۱۰. سیستم آنالیز حرکت ویدئویی شامل: دوربین‌ها با کیفیت و نرخ تصویربرداری مناسب و به تعداد کافی، مارکرها در دو نوع نوری و انعکاسی که هر یک می‌بایست در محل مناسب روی اعضا و مفاصل (لندمارک‌های آناتومیک و…) نصب شود و فریم یا چارچوب کالیبراسیون با طول و مختصات مشخص از مارکرها. در نهایت موقعیت (دو یا سه بعدی) مارکرها در حرکت اندازه‌گیری شده و مدل نرم افزاری حرکت شخص نیز نشان داده میشود
پس از اینکه شرایط آزمایشگاهی آنالیز حرکت ویدئویی برای شخص مهیا شد موقعیت یا مختصات تک تک مارکرها یا لندمارک‌های شخص در اعضا و مفاصل مورد نظر اندازه‌گیری و استخراج می‌شوند که اولین مرحله از آنالیز دینامیک معکوس است. در ادامه باید از روی موقعیت اعضا و مفاصل، دستگاه‌های مختصات موضعی یا لوکال (LCS) هر عضو یا مفصل را تشکیل داد. سپس زوایا، سرعت‌ها و شتاب‌ها را محاسبه کرد که در مراحل بعدی دینامیک معکوس قرار دارند و به امید خدا در مقالات آینده مورد بحث قرار خواهند گرفت.
به دوستانی که در حوزه‌های مرتبط با بیومکانیک فعالیت می‌کنند توصیه میشود منابع زیر را که از جمله منابع اساسی و بنیادین بیومکانیک هستند مطالعه کنند.
منابع:
دیدگاه ها