تبديل فوريه سريع يک سيگنال در محيط سيمولينک

نویسنده: مهندس محمد كريمي مريداني دانشجوي دكتري مهندسي پزشكي (بيوالكتريك)، دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات

در اين شماره قصد داريم با نحوه محاسبه تبديل فوريه سريع (FFT) (Fast Fourier Transform) در محيط سيمولينک آشنا شويم.
تقريبا همه توابع را مي توان به عنوان مجموعه اي از دامنه هاي سينوسي و فرکانس هاي مختلف نشان داد. توابع مورد استفاده در مهندسي، پزشکي و توابع نمايانگر سيگنالها معمولا توابعي از زمان است يا به عبارت ديگر توابعي که در حوزه زمان تعريف شده است. براي حل بسياري از مسائل بهتر است که تابع در حوزه فرکانس تعريف شده باشد زيرا اين دامنه اطلاعات و ويژگيهايي دارد که به راحتي و بررسي دقيق تر محاسبات ميانجامد.

تبديل فوريه روشي است عددي که نمونه هاي فرکانسي را بر اساس نمونه هاي محدود زماني سيگنال با سرعت و دقت بالايي محاسبه مي کند. همچنين اين تبديل قادر است طيف سيگنال را در يک فضاي گسسته بر اساس دقت مدنظر تخمين بزند. نگاشتي از زمان به حوزه فرکانس براي توابع (سيگنال هاي پيوسته زمان يا گسسته زمان (نا متناوب) تبديل فوريه ناميده مي شود.

براي شروع کار ابتدا يک مدار دلخواه (به طور مثال مدار RLC) را در محيط سيمولينک پياده سازي کنيد (مانند شکل1)، جهت ايجاد مدل، يك پنجره جديد باز كنيد و شكل(1) را بسازيد. براي ايجاد اين شكل نياز به بلوك هاي منبع ولتاژ سينوسي، مقاومت، بلوك اندازه گيري جريان، بلوك نمايش، سلف و خازن و بلوك  Neutral داريـد. بلـوك منبـع ولتـاژ سينـوسـي را مـي تـوانيـد در قسمـت منـابـع الكتريكي (Electrical Sources) در كتابخانه  SimPowerSystems جستجو كنيد. براي ساختن بلوك مقاومت مي توانيد يك بلوك RLC سري را از قسمت عناصر (Elements) انتخاب كنيد و روي آن دو بار كليك كرده و مقدار سلف آن را صفر و مقدار خازن آن را  infمقدار دهي كنيد تا مقاومت خالص به دست آيد. براي داشتن خازن مي توانيد همان كار قبل را انجام دهيد اما در اين حالت مقدار سلف و مقاومت را صفر در نظر بگيريد. براي داشتن بلوك سلف نيز يك بلوك RLC سري انتخاب كنيد سپس روي آن دبل كليك كنيد و در پنجره تنظيمات مقدار مقاومت را صفر، مقدار خازن را  inf مقدار دهي كنيد تا سلف ساخته شود.  بلوك اندازه گيري جريان را نيز مي توانيد از قسمت اندازه گيري ها (Measurements) انتخاب كنيد و به مدل اضافه كنيد.

 بلوك Neutral يك گره مشترك با يك عدد گره خاص ايجاد مي كند. در صورتي كه اين عدد صفر باشد به معني زمين مجازي است. اين بلوك را مي توانيد از قسمت عناصر (Elements) انتخاب كنيد. بلـوك نمـايـش (scope) را نيـز مـي تـوانيد از قسمت Sinks كتابخانه سيمولينك انتخاب كنيد. حال بلوک هاي معرفي شده را مطابق شکل(1) به هم متصل کنيد تا مدل مورد نظر ايجاد شود.
در ادامه بايد سيگنال مورد نظر نام گذاري شود و آن را به محيط workspace ارسال کرد. براي اين کار بر روي اسکوپ دبل کليک کنيد و در نوار بالا سمت چپ گزينه Parameters  را انتخاب کنيد تا تصويري به صورت شکل(2) ظاهر شود. در پنجره Parameters، به تب History رفته و مقادير را به صورت شکل(1) تنظيم کنيد.

 Limit data points to last را غير فعال کنيد. Save data to workspace  را فعال کرده و فرمت structure with time را از منوي کشويي انتخاب کنيد.
در قسمت variable name يک نام براي سيگنال ارسالي به محيط workspace تعيين کرده و ok  کنيد.
حال يک بار ديگر مدل طراحي شده خود را Run کنيد. پس از اين کار بر روي powergui دبل کليک کرده تا تصويري به صورت شکل(4)ظاهر شود و در نهايت بر روي FFT Analysis کليک کرده تا وارد محيط آناليز FFT شويد.
در قسمت Name نام سيگنالي را که در قسمت قبل وارد کرديد مطابق شکل (5) انتخاب مي شود.

  همان طور که مشخص است سيگنال در پنجره selected signal نشان داده شده است. در قسمت start time زمان شروع سيگنال را که مي خواهيم آناليز کنيم وارد مي کنيم و در قسمت cycles Number ofتعداد سيکل هايي را که مي خواهيم آناليز بر روي آنها انجام شود وارد مي کنيم. همان طور که مشخص است يک سيکل قرمز شده است که زمان شروع آن از صفر است.
در قسمت Fundamental Frequency  فرکانس اصلي را بر حسب هرتز وارد کرده و در قسمت Display style نوع نمايش را اين که به صورت نمودار Bar باشد يا نوشته انتخاب مي شود.
در نهايت بر روي Display کليک کرده و آناليز FFT همان طور که در پنجره FFT analysis نشان داده شده است ظاهر خواهد شد. هچنين THD سيگنال در قسمت بالاي گراف FFT نشان داده شده است.

 منبع
[1]- www.simpowersystem.ir